勾股定理.`初二下`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:35:18
三角形ABC中`a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338,
判断`三角形ABC`的形状，说明理由``
过程！！！！

谢谢..

a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338,
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=25+144=169=(13)^2=c^2
也就是
a^2+b^2=c^2
所以是边长为5，12，13的直角三角形

a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0

(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0

a=5 b=12 c=13

a^2+b^2=c^2

勾古数 所以为直角三角形

原式 (a-5)^2 +(b-12)^2+(c-13)^2=0
(就是把338 分成 5^2+13^2+12^2)
所以知道 a=5,b=12,c=13
所以是直角三角形